ক) প্রবাহ ঘনত্ব কী?
কোনো পরিবাহীর অভ্যন্তরে কোনো বিন্দুর চারদিকে তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহকে ওই বিন্দুর প্রবাহ ঘনত্ব বলে।

খ) X-ray উৎপাদনে উচ্চ বিভব ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
X-ray উৎপাদনের জন্য দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন দিয়ে লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করতে হয়। ইলেকট্রনের গতিশক্তি এর ওপর প্রযুক্ত বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক ($K = eV$)। ক্যাথোড থেকে নির্গত ইলেকট্রনগুলোকে পর্যাপ্ত গতিশক্তি প্রদান করার জন্য অ্যানোড ও ক্যাথোডের মধ্যে উচ্চ বিভব (প্রায় $10^3$ থেকে $10^6$ V) প্রয়োগ করা হয়। বিভব যত উচ্চ হয়, ইলেকট্রনের গতিশক্তি তত বেশি হয় এবং লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করার ফলে তত ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ও শক্তিশালী X-ray উৎপন্ন হয়।

গ) ‘A’ ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।
এখানে,
A ধাতুর কার্য অপেক্ষক, $W_A = 2.1$ eV
$\Rightarrow W_A = 2.1 \times 1.6 \times 10^{-19}$ J
$\Rightarrow W_A = 3.36 \times 10^{-19}$ J
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34}$ Js

আমরা জানি—
$W_A = hf_0$
$\Rightarrow f_0 = \frac{W_A}{h}$
$\Rightarrow f_0 = \frac{3.36 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}}$
$\Rightarrow f_0 \approx 5.0678 \times 10^{14}$ Hz
অতএব, ‘A’ ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক $5.068 \times 10^{14}$ Hz।

ঘ) উভয় ধাতুর পৃষ্ঠ হতে নির্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগের তুলনা গাণিতিকভাবে কর।
এখানে,
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8$ $ms^{-1}$
ইলেকট্রনের ভর, $m = 9.1 \times 10^{-31}$ kg

'A' ধাতুর ক্ষেত্রে:
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_A = 2600$ Å $= 2600 \times 10^{-10}$ m
কার্য অপেক্ষক, $W_A = 3.36 \times 10^{-19}$ J
সর্বোচ্চ গতিশক্তি, $K_A = \frac{hc}{\lambda_A} - W_A$
$\Rightarrow K_A = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2600 \times 10^{-10}} - 3.36 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow K_A = 7.65 \times 10^{-19} - 3.36 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow K_A = 4.29 \times 10^{-19}$ J
$\therefore v_A = \sqrt{\frac{2K_A}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 4.29 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx 9.71 \times 10^5$ $ms^{-1}$

'B' ধাতুর ক্ষেত্রে:
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_B = 3900$ Å $= 3900 \times 10^{-10}$ m
কার্য অপেক্ষক, $W_B = 2.3$ eV $= 2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} = 3.68 \times 10^{-19}$ J
সর্বোচ্চ গতিশক্তি, $K_B = \frac{hc}{\lambda_B} - W_B$
$\Rightarrow K_B = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3900 \times 10^{-10}} - 3.68 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow K_B = 5.10 \times 10^{-19} - 3.68 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow K_B = 1.42 \times 10^{-19}$ J
$\therefore v_B = \sqrt{\frac{2K_B}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 1.42 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx 5.58 \times 10^5$ $ms^{-1}$

তুলনা:
$\frac{v_A}{v_B} = \frac{9.71 \times 10^5}{5.58 \times 10^5} \approx 1.74$
গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, 'A' ধাতু থেকে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ 'B' ধাতুর তুলনায় প্রায় ১.৭৪ গুণ বেশি।