ক) পানির ত্রৈধ বিন্দু কাকে বলে?
যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে পানি তার তিনটি অবস্থায় (কঠিন, তরল ও বায়বীয়) তাপীয় সাম্যাবস্থায় সহাবস্থান করে, তাকে পানির ত্রৈধ বিন্দু বলে।
খ) রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে সিস্টেম শীতল হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম বাইরের সাথে কোনো তাপ আদান-প্রদান করতে পারে না। ফলে এই প্রক্রিয়ায় যখন সিস্টেমের প্রসারণ ঘটে, তখন বাহ্যিক কাজ সম্পাদনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি সিস্টেমের নিজস্ব অভ্যন্তরীণ শক্তি থেকে ব্যয় হয়। অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পাওয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা কমে যায়, ফলে সিস্টেম শীতল হয়।
গ) ইঞ্জিন তাপগ্রাহকে যে তাপ বর্জন করে তা নির্ণয় কর।
এখানে,
উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 327^{\circ}C = (327 + 273)$ K $= 600$ K
গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = 27^{\circ}C = (27 + 273)$ K $= 300$ K
গৃহীত তাপ, $Q_1 = 2.5 \times 10^6$ J
কার্নো ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে আমরা জানি—
$\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}$
$\Rightarrow Q_2 = Q_1 \times \frac{T_2}{T_1}$
$\Rightarrow Q_2 = 2.5 \times 10^6 \times \frac{300}{600}$
$\Rightarrow Q_2 = 1.25 \times 10^6$ J
অতএব, ইঞ্জিন তাপগ্রাহকে $1.25 \times 10^6$ J তাপ বর্জন করে।
ঘ) উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধির জন্য কোন পর্যায়টি অধিকতর গ্রহণযোগ্য— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
ইঞ্জিনের বর্তমান দক্ষতা, $\eta = \left( 1 - \frac{T_2}{T_1} \right) \times 100\%$
$\Rightarrow \eta = \left( 1 - \frac{300}{600} \right) \times 100\% = 50\%$
১ম পর্যায়: উৎসের তাপমাত্রা ৫০ K (বা ৫০°সে.) বৃদ্ধি করা হলো।
নতুন উৎসের তাপমাত্রা, $T_1' = 600 + 50 = 650$ K
গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = 300$ K
১ম ক্ষেত্রে দক্ষতা, $\eta_1 = \left( 1 - \frac{300}{650} \right) \times 100\%$
$\Rightarrow \eta_1 = \left( \frac{350}{650} \right) \times 100\% \approx 53.85\%$
২য় পর্যায়: গ্রাহকের তাপমাত্রা ৫০ K (বা ৫০°সে.) হ্রাস করা হলো।
উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 600$ K
নতুন গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2' = 300 - 50 = 250$ K
২য় ক্ষেত্রে দক্ষতা, $\eta_2 = \left( 1 - \frac{250}{600} \right) \times 100\%$
$\Rightarrow \eta_2 = \left( \frac{350}{600} \right) \times 100\% \approx 58.33\%$
গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
গাণিতিক ফলাফল হতে দেখা যায় যে, উৎসের তাপমাত্রা ৫০ K বৃদ্ধি করলে দক্ষতা হয় ৫৩.৮৫%, অন্যদিকে গ্রাহকের তাপমাত্রা ৫০ K হ্রাস করলে দক্ষতা বৃদ্ধি পেয়ে হয় ৫৮.৩৩%। যেহেতু $\eta_2 > \eta_1$, তাই কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধির জন্য গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করা (২য় পর্যায়) অধিকতর গ্রহণযোগ্য।