ID#3545 BCS General Math Preli (38)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
একটি সমান্তর অনুক্রমে ৫ম পদটি ১৮ এবং প্রথম ৫টি পদের যোগফল ৭৫ হলে প্রথম পদটি কত?
ক) 2
খ) 10
গ) 4
ঘ) 12
ঘ
ব্যাখ্যা
ধরি, সমান্তর অনুক্রমের প্রথম পদ $a$ এবং সাধারণ অন্তর $d$।
আমরা জানি, সমান্তর অনুক্রমের $n$-তম পদের সূত্র:
$a + (n-1)d$
১. শর্তমতে ৫ম পদ ১৮:
$a + (৫-১)d = ১৮$
বা, $a + ৪d = ১৮$ ----------- (১ নং সমীকরণ)
২. আমরা জানি, প্রথম $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টির সূত্র:
$S_n = \frac{n}{\text{২}} \{২a + (n-১)d\}$
শর্তমতে, প্রথম ৫টি পদের যোগফল ৭৫:
$\frac{\text{৫}}{\text{২}} \{২a + (৫-১)d\} = ৭৫$
বা, $\frac{\text{৫}}{\text{২}} (২a + ৪d) = ৭৫$
বা, $২a + ৪d = \frac{\text{৭৫ \times ২}}{\text{৫}}$
বা, $২a + ৪d = ৩০$ ----------- (২ নং সমীকরণ)
৩. এখন (২ নং) সমীকরণ থেকে (১ নং) সমীকরণ বিয়োগ করি:
$(২a + ৪d) - (a + ৪d) = ৩০ - ১৮$
বা, $a = ১২$
উত্তর: ১২
আমরা জানি, সমান্তর অনুক্রমের $n$-তম পদের সূত্র:
$a + (n-1)d$
১. শর্তমতে ৫ম পদ ১৮:
$a + (৫-১)d = ১৮$
বা, $a + ৪d = ১৮$ ----------- (১ নং সমীকরণ)
২. আমরা জানি, প্রথম $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টির সূত্র:
$S_n = \frac{n}{\text{২}} \{২a + (n-১)d\}$
শর্তমতে, প্রথম ৫টি পদের যোগফল ৭৫:
$\frac{\text{৫}}{\text{২}} \{২a + (৫-১)d\} = ৭৫$
বা, $\frac{\text{৫}}{\text{২}} (২a + ৪d) = ৭৫$
বা, $২a + ৪d = \frac{\text{৭৫ \times ২}}{\text{৫}}$
বা, $২a + ৪d = ৩০$ ----------- (২ নং সমীকরণ)
৩. এখন (২ নং) সমীকরণ থেকে (১ নং) সমীকরণ বিয়োগ করি:
$(২a + ৪d) - (a + ৪d) = ৩০ - ১৮$
বা, $a = ১২$
উত্তর: ১২
Resource Details
| Exam | BCS |
| Subject | General Math |
| Chapter | 15 |
| Year | 38 |
Discussion — BCS General Math Preli (38)
No discussion yet. Be the first to post a comment!