ID#4226 BCS General Math Preli (43)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
5x – x2 – 6 > 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) x > 3, x < 2
খ) 2 > x > 3
গ) x < 2
ঘ) 2 < x < 3
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত অসমতা: $5x - x^2 - 6 > 0$
উভয় পক্ষকে $-1$ দ্বারা গুণ করে (অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হবে):
$\implies x^2 - 5x + 6 < 0$
$\implies x^2 - 3x - 2x + 6 < 0$
$\implies x(x - 3) - 2(x - 3) < 0$
$\implies (x - 2)(x - 3) < 0$
এখানে, গুণফল ঋণাত্মক হওয়ার শর্ত হলো:
১. যদি $(x - 2) > 0$ এবং $(x - 3) < 0$ হয়:
$\implies x > 2$ এবং $x < 3$
অর্থাৎ, $2 < x < 3$
২. যদি $(x - 2) < 0$ এবং $(x - 3) > 0$ হয়:
$\implies x < 2$ এবং $x > 3$ [যা অসম্ভব]
সুতরাং, সঠিক সমাধান: $2 < x < 3$
উভয় পক্ষকে $-1$ দ্বারা গুণ করে (অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হবে):
$\implies x^2 - 5x + 6 < 0$
$\implies x^2 - 3x - 2x + 6 < 0$
$\implies x(x - 3) - 2(x - 3) < 0$
$\implies (x - 2)(x - 3) < 0$
এখানে, গুণফল ঋণাত্মক হওয়ার শর্ত হলো:
১. যদি $(x - 2) > 0$ এবং $(x - 3) < 0$ হয়:
$\implies x > 2$ এবং $x < 3$
অর্থাৎ, $2 < x < 3$
২. যদি $(x - 2) < 0$ এবং $(x - 3) > 0$ হয়:
$\implies x < 2$ এবং $x > 3$ [যা অসম্ভব]
সুতরাং, সঠিক সমাধান: $2 < x < 3$
Resource Details
| Exam | BCS |
| Subject | General Math |
| Chapter | 17 |
| Year | 43 |
Discussion — BCS General Math Preli (43)
No discussion yet. Be the first to post a comment!