ID#4231 BCS General Math Preli (43)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
x = √4 + √3 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
ক) 5√3
খ) 2√5
গ) 5√2
ঘ) 52
ঘ
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে, $x = \sqrt{4} + \sqrt{3} = 2 + \sqrt{3}$
তাহলে,
$\frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$
$= \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}$ [লব ও হরকে $(2 - \sqrt{3})$ দ্বারা গুণ করে]
$= \frac{2 - \sqrt{3}}{2^2 - (\sqrt{3})^2}$
$= \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3}$
সুতরাং, $(x + \frac{1}{x}) = (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4$
এখন, আমরা জানি:
$x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x})$
$= (4)^3 - 3(4)$
$= 64 - 12$
$= 52$
তাহলে,
$\frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$
$= \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}$ [লব ও হরকে $(2 - \sqrt{3})$ দ্বারা গুণ করে]
$= \frac{2 - \sqrt{3}}{2^2 - (\sqrt{3})^2}$
$= \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3}$
সুতরাং, $(x + \frac{1}{x}) = (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4$
এখন, আমরা জানি:
$x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x})$
$= (4)^3 - 3(4)$
$= 64 - 12$
$= 52$
Resource Details
| Exam | BCS |
| Subject | General Math |
| Chapter | 12 |
| Year | 43 |
Discussion — BCS General Math Preli (43)
No discussion yet. Be the first to post a comment!