ID#4232 BCS General Math Preli (43)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?
ক) ৯ ফুট
খ) ৮ ফুট
গ) ৪ ফুট
ঘ) ৫ ফুট
ঘ
ব্যাখ্যা
ধরি, পানির উপর ডকের উচ্চতা = $h$ ফুট
সুতরাং, শর্তমতে দড়ির দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) = $2h + 3$ ফুট
এবং নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব (ভূমি) = $12$ ফুট
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
$(\text{লম্ব})^2 + (\text{ভূমি})^2 = (\text{অতিভুজ})^2$
$h^2 + 12^2 = (2h + 3)^2$
$\implies h^2 + 144 = 4h^2 + 12h + 9$
$\implies 3h^2 + 12h - 135 = 0$
$\implies h^2 + 4h - 45 = 0$ [৩ দ্বারা ভাগ করে]
$\implies h^2 + 9h - 5h - 45 = 0$
$\implies h(h + 9) - 5(h + 9) = 0$
$\implies (h + 9)(h - 5) = 0$
যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না,
তাই $h - 5 = 0 \implies h = 5$
সুতরাং, শর্তমতে দড়ির দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) = $2h + 3$ ফুট
এবং নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব (ভূমি) = $12$ ফুট
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
$(\text{লম্ব})^2 + (\text{ভূমি})^2 = (\text{অতিভুজ})^2$
$h^2 + 12^2 = (2h + 3)^2$
$\implies h^2 + 144 = 4h^2 + 12h + 9$
$\implies 3h^2 + 12h - 135 = 0$
$\implies h^2 + 4h - 45 = 0$ [৩ দ্বারা ভাগ করে]
$\implies h^2 + 9h - 5h - 45 = 0$
$\implies h(h + 9) - 5(h + 9) = 0$
$\implies (h + 9)(h - 5) = 0$
যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না,
তাই $h - 5 = 0 \implies h = 5$
Resource Details
| Exam | BCS |
| Subject | General Math |
| Chapter | 26 |
| Year | 43 |
Discussion — BCS General Math Preli (43)
No discussion yet. Be the first to post a comment!