ID#5895 HSC Physics 1st CQ (Barisal 2024)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
একটি পাত্র বিশুদ্ধ পানি দ্বারা পূর্ণ করা হলো। পাত্রের গভীরতা $20$ m। $0.08$ m$^3$ আয়তনের একটি বায়ু বুদবুদ পাত্রের তলদেশ থেকে উপরে উঠে এলো। পরবর্তীতে পানির পরিবর্তে পাত্রটি অন্য একটি তরল দ্বারা পূর্ণ করা হলে বুদবুদ তলদেশ থেকে উপরে আসলে এর ব্যাসার্ধ $2$ গুণ হয়ে যায়। [ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ $10^5$ Nm$^{-2}$ এবং পানির ঘনত্ব $1000$ kgm$^{-3}$]
ক) আদর্শ গ্যাস কাকে বলে?
খ) কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা $85\%$ বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
গ) বিশুদ্ধ পানির ক্ষেত্রে পাত্রের উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন কত হবে? নির্ণয় কর।
ঘ) উদ্দীপকে ব্যবহৃত তরলটি পানির চেয়ে ভারী নাকি হালকা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
ব্যাখ্যা
(ক) আদর্শ গ্যাস কাকে বলে?
যেসব গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র তথা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV = nRT$) মেনে চলে, তাদের আদর্শ গ্যাস বলে।
(খ) কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 85% বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা ৮৫% বলতে বোঝায়, ওই তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন, তার ৮৫% জলীয় বাষ্প ওই বায়ুতে বিদ্যমান আছে। অর্থাৎ ওই বায়ু বেশ আর্দ্র এবং এটি আর মাত্র ১৫% জলীয় বাষ্প গ্রহণ করলেই সম্পৃক্ত হয়ে পড়বে।
(গ) বিশুদ্ধ পানির ক্ষেত্রে পাত্রের উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন কত হবে? নির্ণয় কর।
এখানে,
বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_1 = 10^5$ $Nm^{-2}$
পানির গভীরতা, $h = 20$ m
তলদেশে চাপ, $P_2 = P_1 + h\rho g = 10^5 + (20 \times 1000 \times 9.8) = 2,96,000$ $Nm^{-2}$
তলদেশে আয়তন, $V_2 = 0.08$ $m^3$
উপরিপৃষ্ঠে আয়তন, $V_1 = ?$
তাপমাত্রা স্থির থাকলে বয়েলের সূত্রানুসারে, $P_1 V_1 = P_2 V_2$
বা, $V_1 = \frac{P_2 V_2}{P_1}$
বা, $V_1 = \frac{2,96,000 \times 0.08}{10^5}$
বা, $V_1 = \frac{23680}{10^5} = 0.2368$ $m^3$
$\therefore$ উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন ০.২৩৬৮ $m^3$।
(ঘ) উদ্দীপকে ব্যবহৃত তরলটি পানির চেয়ে ভারী নাকি হালকা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
তরলটি পানির চেয়ে ভারী নাকি হালকা তা জানার জন্য আমাদের তরলটির ঘনত্ব ($\rho_L$) নির্ণয় করতে হবে।
উদ্দীপক অনুসারে তরল পূর্ণ পাত্রে:
ব্যাসার্ধ ২ গুণ হয়, অর্থাৎ $r_1 = 2r_2$
আয়তন, $V_1 = \frac{4}{3}\pi (2r_2)^3 = 8 \times \frac{4}{3}\pi r_2^3 = 8V_2$
উপরিপৃষ্ঠে চাপ, $P_1 = 10^5$ $Nm^{-2}$
তলদেশে চাপ, $P_L = P_1 + h\rho_L g = 10^5 + (20 \times \rho_L \times 9.8)$
বয়েলের সূত্রানুসারে, $P_1 V_1 = P_L V_2$
বা, $10^5 \times 8V_2 = (10^5 + 196\rho_L) \times V_2$
বা, $8,00,000 = 1,00,000 + 196\rho_L$
বা, $196\rho_L = 7,00,000$
বা, $\rho_L = \frac{7,00,000}{196} \approx 3571.43$ $kgm^{-3}$
গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
হিসাব থেকে দেখা যায় যে, উদ্দীপকে ব্যবহৃত তরলটির ঘনত্ব ৩৫৭১.৪৩ $kgm^{-3}$, যা পানির ঘনত্ব ($1000$ $kgm^{-3}$) অপেক্ষা অনেক বেশি। যেহেতু তরলটির ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে বেশি, তাই গাণিতিকভাবে বলা যায় যে তরলটি পানির চেয়ে ভারী।
যেসব গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র তথা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV = nRT$) মেনে চলে, তাদের আদর্শ গ্যাস বলে।
(খ) কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 85% বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা ৮৫% বলতে বোঝায়, ওই তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন, তার ৮৫% জলীয় বাষ্প ওই বায়ুতে বিদ্যমান আছে। অর্থাৎ ওই বায়ু বেশ আর্দ্র এবং এটি আর মাত্র ১৫% জলীয় বাষ্প গ্রহণ করলেই সম্পৃক্ত হয়ে পড়বে।
(গ) বিশুদ্ধ পানির ক্ষেত্রে পাত্রের উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন কত হবে? নির্ণয় কর।
এখানে,
বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_1 = 10^5$ $Nm^{-2}$
পানির গভীরতা, $h = 20$ m
তলদেশে চাপ, $P_2 = P_1 + h\rho g = 10^5 + (20 \times 1000 \times 9.8) = 2,96,000$ $Nm^{-2}$
তলদেশে আয়তন, $V_2 = 0.08$ $m^3$
উপরিপৃষ্ঠে আয়তন, $V_1 = ?$
তাপমাত্রা স্থির থাকলে বয়েলের সূত্রানুসারে, $P_1 V_1 = P_2 V_2$
বা, $V_1 = \frac{P_2 V_2}{P_1}$
বা, $V_1 = \frac{2,96,000 \times 0.08}{10^5}$
বা, $V_1 = \frac{23680}{10^5} = 0.2368$ $m^3$
$\therefore$ উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন ০.২৩৬৮ $m^3$।
(ঘ) উদ্দীপকে ব্যবহৃত তরলটি পানির চেয়ে ভারী নাকি হালকা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
তরলটি পানির চেয়ে ভারী নাকি হালকা তা জানার জন্য আমাদের তরলটির ঘনত্ব ($\rho_L$) নির্ণয় করতে হবে।
উদ্দীপক অনুসারে তরল পূর্ণ পাত্রে:
ব্যাসার্ধ ২ গুণ হয়, অর্থাৎ $r_1 = 2r_2$
আয়তন, $V_1 = \frac{4}{3}\pi (2r_2)^3 = 8 \times \frac{4}{3}\pi r_2^3 = 8V_2$
উপরিপৃষ্ঠে চাপ, $P_1 = 10^5$ $Nm^{-2}$
তলদেশে চাপ, $P_L = P_1 + h\rho_L g = 10^5 + (20 \times \rho_L \times 9.8)$
বয়েলের সূত্রানুসারে, $P_1 V_1 = P_L V_2$
বা, $10^5 \times 8V_2 = (10^5 + 196\rho_L) \times V_2$
বা, $8,00,000 = 1,00,000 + 196\rho_L$
বা, $196\rho_L = 7,00,000$
বা, $\rho_L = \frac{7,00,000}{196} \approx 3571.43$ $kgm^{-3}$
গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
হিসাব থেকে দেখা যায় যে, উদ্দীপকে ব্যবহৃত তরলটির ঘনত্ব ৩৫৭১.৪৩ $kgm^{-3}$, যা পানির ঘনত্ব ($1000$ $kgm^{-3}$) অপেক্ষা অনেক বেশি। যেহেতু তরলটির ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে বেশি, তাই গাণিতিকভাবে বলা যায় যে তরলটি পানির চেয়ে ভারী।
Resource Details
| Exam | HSC |
| Subject | Physics 1st paper |
| Chapter | 10 |
| Board | Barisal |
| Year | 2024 |
Discussion — HSC Physics 1st CQ (Barisal 2024)
No discussion yet. Be the first to post a comment!