ExamDAO Logo

ID#6607 HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)

$2\cos\theta = -1$ সমীকরণের সমাধান কোনটি?
ক) $2n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$
খ) $2n\pi \pm \frac{2\pi}{3}, n \in Z$
গ) $n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$
ঘ) $n\pi + (-1)^n\frac{2\pi}{3}, n \in Z$

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $2\cos\theta = -1$। এখান থেকে পাই $\cos\theta = -\frac{1}{2}$। আমরা জানি, $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$। যেহেতু $\cos\theta$ ঋণাত্মক, তাই $\theta$ দ্বিতীয় বা তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। আমরা লিখতে পারি $\cos\theta = \cos(\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{2\pi}{3})$। $\cos\theta = \cos\alpha$ আকারের সাধারণ সমাধান হলো $\theta = 2n\pi \pm \alpha$, যেখানে $n \in Z$। সুতরাং, $\theta = 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3}, n \in Z$।
Resource Details
Exam HSC
Subject Higher Math 2nd paper
Chapter 7
Board Rajshahi
Year 2025

Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!