ExamDAO Logo

ID#6694 HSC Higher Math 2nd MCQ (Sylhet 2025)

$\tan\sin^{-1}\cos\sec^{-1}\frac{1}{x} = ?$
ক) $\sqrt{x^2 - 1}$
খ) $\sqrt{1 - x^2}$
গ) $\frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}$
ঘ) $\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$

ব্যাখ্যা

ধরি, $\sec^{-1}\frac{1}{x} = \theta$। তাহলে $\sec\theta = \frac{1}{x}$ হবে, যার অর্থ $\cos\theta = x$। এরপর, রাশিটি দাঁড়ায় $\tan\sin^{-1}x$। আবার ধরি, $\sin^{-1}x = \phi$। তাহলে $\sin\phi = x = \frac{x}{1}$। একটি সমকোণী ত্রিভুজ থেকে, লম্ব $x$ এবং অতিভুজ $1$ হলে, ভূমি হবে $\sqrt{1^2 - x^2} = \sqrt{1 - x^2}$। এখন, $\tan\phi = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$।
Resource Details
Exam HSC
Subject Higher Math 2nd paper
Chapter 7
Board Sylhet
Year 2025

Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Sylhet 2025)

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!