ID#6760 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
যদি $1/($√2 + 1) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল হয়, তবে অপর মূলটি—
ক) √2 - 1
খ) √2 + 1
গ) -√2 - 1
ঘ) -√2 + 1
গ
ব্যাখ্যা
যদি একটি দ্বিঘাত সমীকরণের সহগগুলি মূলদ হয় এবং একটি মূল $p + \sqrt{q}$ আকারের হয় (যেখানে $p$ মূলদ এবং $\sqrt{q}$ অমূলদ), তাহলে অপর মূলটি $p - \sqrt{q}$ হবে।
প্রদত্ত মূলটি হলো $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$। এটিকে সরল করলে পাই:
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 \cdot (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - 1} = \sqrt{2} - 1$
এই মূলটিকে $(-1 + \sqrt{2})$ আকারে লেখা যায়, যেখানে $p = -1$ এবং $\sqrt{q} = \sqrt{2}$।
সুতরাং, অপর মূলটি হবে $(-1 - \sqrt{2})$ বা $-\sqrt{2} - 1$।
প্রদত্ত মূলটি হলো $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$। এটিকে সরল করলে পাই:
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 \cdot (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - 1} = \sqrt{2} - 1$
এই মূলটিকে $(-1 + \sqrt{2})$ আকারে লেখা যায়, যেখানে $p = -1$ এবং $\sqrt{q} = \sqrt{2}$।
সুতরাং, অপর মূলটি হবে $(-1 - \sqrt{2})$ বা $-\sqrt{2} - 1$।
Resource Details
| Exam | HSC |
| Subject | Higher Math 2nd paper |
| Chapter | 4 |
| Board | Dinajpur |
| Year | 2025 |
Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!