দেওয়া আছে, $\log_x \left(\frac{\text{৩}}{\text{২}}\right) = -\frac{\text{১}}{\text{২}}$

লগারিদমের সংজ্ঞা অনুসারে আমরা জানি, $\log_a(M) = N$ হলে $a^N = M$।
সুতরাং,
$x^{-\frac{\text{১}}{\text{২}}} = \frac{\text{৩}}{\text{২}}$

বা, $\frac{১}{x^{\frac{\text{১}}{\text{২}}}} = \frac{\text{৩}}{\text{২}}$
বা, $\frac{১}{\sqrt{x}} = \frac{\text{৩}}{\text{২}}$
বা, $\sqrt{x} = \frac{\text{২}}{\text{৩}}$

উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই:
$(\sqrt{x})^২ = \left(\frac{\text{২}}{\text{৩}}\right)^২$
বা, $x = \frac{\text{৪}}{\text{৯}}$

উত্তর: $\frac{\text{৪}}{\text{৯}}$