HOME জটিল সংখ্যা
$\frac{1}{2 + i}$ এর জটিল অনুবন্ধী রাশি নিচের কোনটি?
Chittagong • 2025

ব্যাখ্যা (Explanation)

প্রথমে প্রদত্ত জটিল সংখ্যাটিকে সাধারণ আকারে আনতে হবে। জটিল সংখ্যাটি হলো $Z = \frac{1}{2 + i}$। হরকে বাস্তব সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য হরের অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $(2 - i)$ দিয়ে লব ও হরকে গুণ করতে হবে: $Z = \frac{1}{2 + i} \times \frac{2 - i}{2 - i} = \frac{2 - i}{2^2 - (i)^2} = \frac{2 - i}{4 - (-1)} = \frac{2 - i}{5}$। এখন, জটিল সংখ্যাটি হলো $Z = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}i$। একটি জটিল সংখ্যার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা পেতে হলে, এর কাল্পনিক অংশের চিহ্ন পরিবর্তন করতে হয়। সুতরাং, $Z$ এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $\bar{Z} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5}i = \frac{2 + i}{5}$।